Fark makinesi, polinom işlevlerin (fonksiyonların) hesaplanması için tasarlanmış bir mekanik hesap makinesidir. Toplama çıkarma yapabilen bir makine yapmak yüzyıllar boyunca bilim adamlarının ilgisini çekmiştir. 1642 yılında bir vergi memurunun oğlu olan Blaise Pascal, babasına yardım amacıyla böyle bir makine tasarlamıştır. 1694 yılında, Gottfired Wilhelm von Leibniz, Pascal’ın tasarladığı bu makineyi geliştirerek, aynı zamanda çarpma ve bölme işlemlerini de yapabilen bir makineyi tamamladığını duyurmuştur. Daha sonra 1786′da J.H. Müller de benzeri bir makineyi tasarladığını duyurmuş ancak yapımını gerçekleştirememiştir.
Uzun bir aradan sonra 1822 ‘de İngiliz matematikçi Charles Babbage (1791 – 1871), oldukça gelişmiş bir makinenin tasarımına başladığını duyurmuştur. Fark makinesi, bir değerler serisini otomatik olarak hesaplayabilmeyi öngörüyordu. Sonlu farklar yönteminden yararlanarak, çarpma ve bölme işlemlerinden yararlanmaksızın hesaplama yapmak mümkündü.
Fark makinesi, projenin ilk haliyle, 2.5 mt yüksekliğinde, 15 ton ağırlığında olacak ve 25,000 parçadan oluşacaktı. Projesine mali kaynak bulabilmesine rağmen tamamlayamamıştır. Daha sonra Fark makinesinin geliştirilmiş bir modelini tasarlamasına rağmen bunun yapımına hiç başlayamamıştır. 19. Yüzyılın olanak tanıdığı ölçüsel toleranslarla 1989-1991 yılları arasında tamamlanan bu makine, Londra Bilim Müzesi’nde çalıştırıldığı zaman ortalama bir elektronik hesap makinesinden çok daha öteye giderek 31 basamağa kadar doğru hesap yapabildiği görülmüştür.
Babbage geliştirdiği ikinci Fark makinesi ile birlikte çalışabilecek, değişken sütun ve satır özelliklerine sahip, çıktı formatı programlanabilmesi gibi şaşırtıcı özelliklere sahip bir yazıcı tasarlamıştır. Fark makinesinin tamamlanmasından dokuz yıl sonra, Bilim Müzesi, 19. yüzyıl cihazları için oldukça karmaşık sayılabilecek bu yazıcıyı da tamamlamıştır.